Integral de funciones inversas,Integral of inverse functions

Integral de funciones inversas
Integral of inverse functions
La función L es continua y reversible, con la función inversa . Intuitivamente se confirma fácilmente en el dibujo

		b	f +	f (b)		= B · f (b) - a · f (a)	Fórmula integral la función inversa
		un		f (a)

En la siguiente prueba, los argumentos que se han completado:
Si además f es L-diferenciable, es

	b	f (x) dx =	b	1 · f (x) dx = [x · f (x)]			b un	-	b	x · f '(x) dx =
	un		un						un
=				b · f (b) - a · f (a) -	b		(F (x) · f '(x)) dx
					un
=				b · f (b) - a · f (a) -	f (b)			(Z) dz,
					f (a)

por lo tanto la fórmula anterior se demuestra.
EJEMPLO:

 Ejemplo:

16		4		dy = 16 · 1.2 · 1 -	2	4 x dx =	4 5	· 31,
1					1

lo que fácilmente se puede comprobar esto por integración directa. La fórmula de integración funciona incluso si no está explícitamente asignable.