La localización de una sola instalación pese a la complejidad que como se ha visto puede llegar a presentar, es solo un caso particular del problema de localización. De hecho, plantearse el problema de localizar una sola instalación supone ya una respuesta al problema más general, que incluye las siguientes preguntas:
¿Cuántas instalaciones?
¿Dónde deben localizarse?
¿Con que capacidad?
¿Qué actividades ha de desarrollar cada instalación?
¿Con que instalaciones o clientes ha de relacionarse?
El problema de asignación cuadrática o mejor conocido como QAP por sus siglas en ingles, es un problema estándar en la teoría de locación. El problema de asignación cuadrática cubre una amplia clase de problemas que envuelve la minimización del costo total de interacción entre pares de departamentos, nuevos y existentes. Estos problemas involucran desde encontrar la asignación de fábricas a localizaciones fijas que minimizan los costos de transporte, por ejemplo, hasta la localización de subensamblajes en un chasis a fin de minimizar la longitud del cableado que lo interconecta.Todo esto con el fin de minimizar una función que expresa costos, flujos o distancias. El QAP fue planteado por Koopmans y Beckmann en 1957 como un modelo matemático para un conjunto de actividades económicas indivisibles.Posteriormente Sahni y Gonzales demostraron que a causa de su diversidad de aplicaciones y a la dificultad intrinseca del problema, el QAP pertenece a los problemas no polinomiales duros llamados NP-duros
El QAP ha sido investigado extensamente por la comunidad cientifica, lo que sumados a que es un problema aplicable a un sinnumero de situaciones, lo hacen un problema de gran interes para el estudio.
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