el cuadrado de un número de dos cifras / the square of a two-digit number

Este método se basa en que (a+b)(a-b)=a²-b². Lo que hacemos es llamar “a” al número cuyo cuadrado queremos calcular, y “b” a algún número, que elegimos nosotros, que haga que el que el producto (a+b)(a-b) sea fácil de calcular (lo más habitual es escoger el número más pequeño posible que haga que a+b o a-b sea múltiplo de 10). Una vez elegido ese número, calculamos ese producto, sumamos b² al resultado, y lo que nos da es a².
Veámoslo con el ejemplo anterior, en el que queríamos calcular el cuadrado de 37. Usando 3 como valor de “b”, podemos calcular (37+3)(37-3)=40·34=1360. A esto le sumamos 3², que es 9, y nos da 1369.
Otro ejemplo: 72². Si elijo el 2, tengo (72+2)(72-2)=74·70=5180. Le sumo 2²=4, y me da 5184.