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Wednesday, January 11, 2012

analysis mathematics

análisis matemáticas

El análisis de las matemáticas es el desarrollo de conceptos y resultados fundamentales del cálculo. Este último ya había enriquecido y diversificado las manos de los matemáticos del siglo XVIII, sobre todo, Euler y Lagrange. Desde 1800, esta diversificación está creciendo de nuevo y se acompaña de un nuevo espíritu. Vamos a tratar en este artículo, para dar una visión general de los acontecimientos ocurridos durante el siglo XIX y principios del XX, en referencia a los detalles de los artículos. Es difícil de describir en una frase el "análisis moderno", la culminación de esta evolución, tomando en su sentido más amplio, podemos decir que hemos hecho el análisis en el cálculo de los conceptos de limitar o continuidad, por lo que hay partes muy poco de las matemáticas, donde interviene el análisis de una forma u otra.
Pero lo que distingue el análisis matemático actual es, en primer lugar, que en lugar de limitar las áreas descritas por los valores de las "variables" y las funciones para abrir en el espacio R n se puede considerar Si estas áreas son los colectores de diferencial y, en segundo lugar, se basa en gran medida de los resultados generales del álgebra y la topología que forman la columna vertebral de la teoría de los espacios funcionales.



The analysis mathematics is the development of concepts and fundamental results of calculus. The latter had already greatly enriched and diversified the hands of the mathematicians of the eighteenth century, above all Euler and Lagrange. From 1800, this diversification is growing again and is accompanied by a new spirit. We will try in this article, to give an overview of these developments during the nineteenth century and early twentieth century, referring for details to the articles.
It is difficult to describe in one sentence the "modern analysis", the culmination of this evolution by taking it in its broadest sense, we can say that we made ​​the analysis when calculating the concepts of limit or continuity, so there is very little parts of mathematics where the analysis intervenes in one form or another.
But what distinguishes the current mathematical analysis is, firstly, that instead of limiting the areas described by the 'variables' values ​​and functions to open in the space R n can consider If these areas are any differential manifolds and, secondly, it relies largely on the overall results of algebra and topology that form the backbone of the theory of functional spaces.
 

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