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Wednesday, January 11, 2012

Differential equations of second order


Ecuaciones diferenciales de segundo orden

Sólo las ecuaciones diferenciales de segundo orden lineales con coeficientes constantes con RHS que realmente nos interesa, o .
Los resultados de la linealidad
En cuanto al segundo término, corrió a casos reales, como una constante, un poder polinomio de x, o una combinación lineal de coseno y seno del grupo .
Buscamos, respectivamente, para la solución particular, una constante, un polinomio de grado 2 en el poder de x, una combinación lineal de coseno y seno del grupo .
es la ecuación diferencial sin segundo miembro para el cual se buscan soluciones en forma .
Sustituyendo, se forma la ecuación característica que tiene dos soluciones y . La solución se escribe .
Al explicar los siguientes valores ,
  • ð
  • ð
  • ð                      

 Differential equations 
Only the differential equations of second order linear with constant coefficients with RHS we're really interested, or .
The linearity results
Regarding the second term, he ran to real cases, as a constant, a polynomial power of x or a linear combination of cosine and sine of the group .
We search respectively, for the particular solution, a constant, a polynomial of degree 2 in power of x, a linear combination of cosine and sine of the group .
is the differential equation without second member for which solutions are sought in the form .
Substituting, we form the characteristic equation which has two solutions and . The solution is then written .
By explaining the following values ,
  • ð
  • ð
  • ð

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